Si tenemos dos funciones u=u(x) y v=v(x) las cuales reconocemos que son diferenciables podemos determinar
las propiedades de las diferenciales
notemos que en la igualdad se tiene una integración casi del mismo tipo, observemos que sucede si intentamos la integración:
sustituyendo tendremos en la ecuación original tendremos:
las propiedades de las diferenciales
por lo que:
lo cual representa un importante resultado que garantiza, que siempre y cuando dos funciones sean diferenciables, podemos utilizar el artificio, conocido como integración por partes:
1. Ejemplos:
Integral la función
Solución:
No tenemos el diferencial para poder determinar de forma inmediata la integración sin embargo:
si tomamos:
lo cual aplicando la ecuación de la integración por partes tendremos:
lo cual representa un importante resultado que garantiza, que siempre y cuando dos funciones sean diferenciables, podemos utilizar el artificio, conocido como integración por partes:
1. Ejemplos:
Integral la función
Solución:
No tenemos el diferencial para poder determinar de forma inmediata la integración sin embargo:
si tomamos:
lo cual aplicando la ecuación de la integración por partes tendremos:
notemos que en la igualdad se tiene una integración casi del mismo tipo, observemos que sucede si intentamos la integración:
sustituyendo tendremos en la ecuación original tendremos:
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